|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Rang
f(x) = $
\large {x \over {{}^5\log (x)}}
$
Toon algebraïsch aan dat f'(e) = 0
Ik weet dat ik de formule moet differentiëren en vervolgens e in moet vullen waarbij er 0 uit zou moeten komen, maar het lukt met niet. Heb al heel veel geprobeerd, zowel quotiëntregel als productregel als kettingregel. Ik kom er gewoon niet uit. Hoe moet ik dit oplossen?
Antwoord
Misschien is het handig om $
\large {x \over {{}^5\log (x)}}
$ te schrijven als $
\large {{x \cdot \ln (5)} \over {\ln (x)}}
$?
Je krijgt dan:
$
\large f'(x) = {{\ln (5) \cdot \ln (x) - x \cdot \ln (5) \cdot {1 \over x}} \over {\ln ^2 (x)}} = {{\ln (5) \cdot \ln (x) - \ln (5)} \over {\ln ^2 (x)}} = {{\ln (5)} \over {\ln (x)}} - {{\ln (5)} \over {\ln ^2 (x)}}
$
..en dan zal 't wel lukken verder.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
